如果您发现您的配偶涉嫌重婚，您可以采取以下步骤来提起诉讼：
收集证据
结婚证，证明您与配偶的合法婚姻关系。
配偶与第三者的婚姻档案，可能需要法院调查或自行调取。
配偶与第三者以夫妻名义共同生活的证据，如共同生活的照片、视频、周围人的证言等。
配偶与第三者的刑事和治安记录档案。
准备起诉状和证据材料
撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。
准备证据清单，包括所有证据的复印件。
向法院提起诉讼
将起诉状及证据清单递交至具有管辖权的法院。
缴纳相应的诉讼费用。
等待法院处理
法院审查后决定是否立案。
立案成功后，等待法院的开庭通知。
参加庭审
在庭审中，法院可能会先行调解。
如果调解不成，法院将作出判决。
请注意，重婚罪是一种刑事犯罪，您可以向公安机关报案，由公安机关侦查后移交检察院提起公诉，或者直接向人民法院提起自诉。
