刑事拘留的最长期限为 37天，具体包括以下几个阶段：
公安机关刑事拘留：
一般情况下，刑事拘留的时间为3-7天，特殊情况下可以延长至30天。
检察院审查批准逮捕：
公安机关在拘留期满后的三日内，将案件移送至检察院进行报捕，检察院审查批准逮捕的期限为7天。
侦查羁押期限：
若检察院批准逮捕，公安机关的侦查期限将继续延长，最长可达七个月。检察院审查起诉完毕后，案件将被移送至人民法院进行审判。
因此，综合上述各阶段，犯罪嫌疑人在看守所可能度过的最长羁押时间为：
公安机关刑事拘留：30天
检察院审查批准逮捕：7天
侦查羁押期限：七个月
检察院审查起诉：不计入拘留期限
人民法院一审：六个月
二审：四个月
总计：30天（公安机关拘留）+ 7天（检察院审查批准逮捕）+ 6个月（侦查羁押期限）+ 6个月（人民法院一审）+ 4个月（二审）= 两年一个月零十天。
需要注意的是，以上计算是基于法律规定的最长期限，实际情况可能因案件具体情况和司法实践而有所不同。
