楼顶违建的管理责任通常由以下部门负责：
物业：
物业负责小区的日常管理，包括楼顶的维护和使用。如果发现楼顶有违建行为，物业应及时制止并报告相关部门。
城市管理和综合执法部门 （城管）：城管部门负责城市规划和建设管理的执法工作，有权对违法建设行为进行查处，包括楼顶违建。城乡规划主管部门：
依据《中华人民共和国城乡规划法》，城乡规划主管部门负责审批建设工程规划许可证，并对违法建设行为进行处罚。
建设管理部门：
负责施工和建筑安全管理，可以处理违法违建问题。
房屋管理部门：
负责住房管理和相关法规执行，也可以处理违建问题。
综上所述，楼顶违建的管理涉及多个部门，具体责任可能因地区和具体情况而异。一般情况下，居民可以先向物业反映情况，再由物业向城管或相关部门报告。如果违建行为严重，相关部门会依法进行拆除并处罚款。
建议：居民在发现楼顶违建时，应及时向物业或相关部门反映，以便尽快得到处理。同时，相关部门也应加强监管，确保小区环境的安全和秩序。
