函可以从不同角度进行分类，具体如下：
按行文方向分类
发函：主动提出的公事事项所发出的函。
复函：为回复对方所发出的函。
按应用范围分类
商洽函：用于不相隶属机关之间商谈人事调动、联系参观学习、邀请讲学或指导业务等事宜。
询问答复函：用于对处理公务中不明确的问题提出咨询和给予答复。
求批审批函：用于向有关主管部门请求批准。
告知函：用于将情况告知对方。
按内容的轻重分类
公函：用于机关单位正式的公务活动往来，具有正式性和规范性。
便函：用于日常事务性工作的处理，较为灵活，可以不拘泥于公文格式。
按性质分类
公函：正式公文，用于机关单位之间的正式公务活动往来。
便函：非正式公文，用于日常事务性工作的处理，格式要求较为宽松。
按发文目的分类
发函：主动提出公事事项。
复函：回复对方的函件。
按内容和用途分类
商洽事宜函：用于平行或不相隶属单位之间请求协助、商洽工作。
通知事宜函：用于通知对方某些信息或事项。
催办事宜函：用于催促对方办理某项事务。
邀请函：用于邀请对方参加某项活动或会议。
请示答复事宜函：用于向上级或相关部门请求指示或批准，并等待答复。
