恐吓行为在特定情况下会构成犯罪，即 寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪包括以下几种行为：
随意殴打他人，情节恶劣的；
追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
需要注意的是，恐吓行为如果伴随其他犯罪行为，如敲诈勒索、强迫交易等，则可能构成其他犯罪，依法追究刑事责任。
单纯的恐吓行为，如果不构成上述寻衅滋事罪，但扰乱了社会秩序，可能会受到治安管理处罚，如拘留或罚款。
因此，恐吓行为是否构成犯罪，需要根据具体情况和严重程度来确定。如果恐吓行为严重到破坏社会秩序，可能会触犯刑法，受到刑事追究；如果情节较轻，则可能只受到行政处罚。
